留学生数学通常指的是留学生在国外学习时，需要掌握的数学知识和技能。数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科，它通过抽象化和逻辑推理，从计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素包括逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。

留学生数学考试的内容因国家和学校而异，但通常包括以下几个方面：

基础知识：

代数、几何、微积分等基本数学概念和定理。

解题能力：

解决复杂和难度适中的数学问题。

数学证明：

证明某些数学定理。

数学建模：

将实际问题转化为数学问题并应用数学方法求解。

具体到某些考试，例如日本留学生考试（EJU），其数学部分分为文科和理科，考试内容有所不同：

文科数学：包括数与式、二次函数、图形与计量、概率、整数的性质、平面几何等。

理科数学：在文科数学的基础上增加图形与方程式、指数函数、对数函数、三角函数、微分与积分、数列、向量、极限等。

留学生选择数学专业通常属于理工科的基础学科，具体可以分为以下几个方向：

理论数学：

专注于数学理论的研究，如代数、数理逻辑、组合数学等。

应用数学：

将数学理论应用于实际问题，如计算数学、统计学、金融数学等。

计算数学：

结合数学与计算机科学，培养数学建模与编程能力。

统计学：

研究数据的搜集、整理、分析与解释。

留学生数学班是专门为留学生开设的数学课程班，旨在帮助留学生提高数学能力，适应不同国家的数学教育体系，并为他们未来的学术和职业发展打下坚实基础。这些课程班可能包括不同国家或地区的数学课程，如加拿大BC数学课、英国大学数学班、美国AP课程等。

留学数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：

基础数学课程：

高等数学、线性代数、概率论与数理统计、抽象代数（如群论、环论、域论）、实变函数、复变函数、常微分方程、偏微分方程等。

应用数学课程：

运筹学、数值分析、计算机编程、数据结构、算法设计与分析、优化方法等。

数学分析：

微积分、级数理论、泛函分析等。

几何学：

线性几何、欧几里得几何、非欧几何、微分几何、拓扑学等。

概率与统计：

随机过程、数理统计、概率论、统计推断等。

数论：

初等数论、高等数论、代数数论、解析数论等。

代数学：

群论、环论、域论、伽罗瓦理论、代数几何等。

拓扑学：

基础拓扑、代数拓扑、几何拓扑等。

数学物理方法：

数学物理方程、特殊函数、数学建模等。

此外，根据不同的专业方向和选修课程，学生还可以选择学习经济学、应用数学、生物统计、精算、统计与运筹、金融数学、金融学、金融工程等课程。

综上所述，留学生数学涵盖了广泛的知识和技能，旨在帮助留学生在国外的学术和职业发展中取得成功。