周深的家庭背景 经历了从贫困到逐渐改善的过程，最终支持他出国留学。他1992年出生于湖南邵阳的一个偏远山村，父母长期在广州打工，因此周深从小和姐姐相依为命，成为了一个留守儿童。尽管家庭条件艰苦，但周深的父母通过做服装批发生意，家庭环境逐渐有了改变，成为了小康水平。

在高考失利后，周深得到了父母的支持，选择出国留学。他最初选择了医学专业，但经过长时间的心理斗争，最终决定追求自己的音乐梦想。周深在乌克兰利沃夫国立音乐学院学习，并最终毕业。

因此，周深的家庭虽然曾经贫困，但通过父母的努力和商业头脑，家庭条件得到了改善，使他有机会实现自己的留学梦想。