汤唯选择出国留学的原因主要包括以下几点：

追求个人梦想：

汤唯自小就有出国留学的梦想，她认为留学是她生命中的一扇门，可以帮助她走向自己真正想要走的路和生活。

提升自我：

在经历了电影《色戒》带来的巨大关注和争议后，汤唯选择去英国留学，以此来提升自己的英语水平和审美能力。

拓宽事业机会：

留学期间，汤唯不仅锤炼了自己的意志，也通过在《晚秋》和《黄金时代》等作品中的细腻演技，征服了观众，获得了更多的职业机会。

个人成长：

留学经历对汤唯的人生产生了深远的影响，她用实力证明自己并非仅仅是一个花瓶，而是有着不断努力和自我提升的决心。

避开舆论风暴：

在经历了《色戒》之后被封杀的时期，汤唯可能希望通过留学来暂时避开国内的舆论压力和公众关注。

寻求新的发展机遇：

留学英国期间，汤唯可以潜心学习表演，提升专业技能，并思考自己未来的发展方向。

个人兴趣与才艺：

汤唯在英国期间，利用自己的绘画和羽毛球技能，通过街头艺术等形式提升英语水平并获得收入。

综上所述，汤唯出国留学是为了追求个人梦想、提升自我、拓宽事业机会、个人成长、避开舆论风暴、寻求新的发展机遇以及培养个人兴趣与才艺。这些因素共同促使她做出了出国留学的决定。