萧红去日本留学的原因主要有以下几点：

情绪和身体原因：

萧红当时情绪不佳，身体也不好，她希望通过去日本住一段时间来散散心，休养身体和精神。

学习和写作：

萧红想去日本写作、学习日文，并且希望能在那里找到新的创作灵感和环境。

家庭因素：

萧红的弟弟张秀珂当时正在东京留学，萧红希望去日本看望他，与家人团聚。

逃避现实：

萧红承受不住生活的压力，选择去日本留学作为逃避现实的一种方式。

朋友和家人的建议：

黄源建议萧红去日本，他的夫人许粤华在日本留学可以照应她。此外，萧军的建议也起到了推动作用。

综合以上几点，萧红去日本留学是她为了休养身体、学习新知识、与家人团聚以及逃避现实等多方面的考虑。