要确定何时出国留学最省钱，可以从以下几个方面进行考虑：

教育阶段

硕士阶段：硕士通常比本科更省钱，因为硕士课程一般只需要1-2年，而本科通常需要3-4年。此外，硕士课程的学费和生活费相对较低，且毕业后有更高的就业竞争力和可能获得永居的机会。

高中阶段：如果孩子在初中或高中阶段出国留学，可以提前适应国外的学习环境，提高英语水平，并有可能获得更好的教育资源。但需要注意的是，这个阶段的孩子独立性和自理能力可能较弱，需要更多的家庭支持和关注。

提前规划

提前购买机票：提前至少2个月购买机票可以获得较好的价格，提前15天到30天购买通常有折扣，但提前30天的折扣可能不如提前15天的优惠大。航班起飞前10天内通常不会有超低折扣的预售票。

选择淡季航班：在周一、周二或黄金周前后出行，机票价格相对较低。每天早班和晚班航班也可能提供超值优惠。

目的地选择

欧洲公立大学：如德国、法国等，这些国家的公立大学免学费，可以大大节省留学费用。

一年制硕士：美国、英国、加拿大、新加坡、香港等国家和地区都有一年制的硕士课程，时间较短，不仅节约了留学费用，还意味着机会成本低。

其他因素

家庭经济状况：根据家庭的经济状况选择合适的留学阶段和目的地，避免因经济压力影响留学效果。

孩子的独立性和适应能力：如果孩子独立性强，自理能力好，可以早点出国，如初中或高中阶段。如果孩子依赖性强，建议本科或硕士阶段再出国。

综上所述，出国留学最省钱的时间段并没有一个固定的答案，需要根据孩子的具体情况和家庭经济状况进行具体分析和规划。如果考虑经济因素，硕士阶段和提前购买机票是较为理想的选择。同时，选择费用较低的目的地和合适的出行时间也能进一步降低留学成本。