鲁迅在日本留学的经历分为两个阶段：

东京弘文学院：

1902年，鲁迅东渡日本，开始在东京弘文学院补习日语。

仙台医学专门学校：

两年后，即1904年，鲁迅进入仙台医学专门学校学习医学，这所学校后来成为现在的日本东北大学医学部。

因此，鲁迅的日本留学经历涉及了两所学校： 东京弘文学院和 仙台医学专门学校（现日本东北大学医学部）。