王子们选择在英国留学的原因是多方面的，包括 保持隐私和正常生活、王室与学校的协商、父亲的支持、英国的教育质量、文化传统吸引、语言环境、学术声誉、生活条件以及经济因素。

保持隐私和正常生活：

作为公众人物，王子们担心入学时媒体会过度关注，打扰到他们的正常生活。远离伦敦可以较大程度上保持他们的私密性。

王室与学校的协商：

王室与学校领导进行了协商，校方承诺将尽全力保证王子的正常生活和隐私，并与媒体达成了一定的协议，限制媒体对王子生活的干扰。

父亲的支持：

查尔斯王子亲自送威廉去上学，并查看了宿舍，表现出对儿子留学生活的关心和支持。

英国的教育质量：

英国拥有世界最古老的大学之一，其教育体系有着深厚的历史底蕴。英国的教育体系以高质量、严谨著称，拥有众多世界排名前列的大学。

文化传统吸引：

英国的文化和传统对皇室成员具有很大的吸引力，他们希望继承和发扬这些传统。

语言环境：

作为英语的发源地，英国提供纯正的英语教育环境。

学术声誉：

英国各大学享有良好的国际声誉，其颁发的文凭在全球范围内得到广泛认可。

生活条件：

英国拥有温和的气候和发达的交通基础设施，为留学生提供了良好的生活和学习环境。

经济因素：

英国的教育投资回报率高，学生毕业后通常能获得较高的薪酬。

精英教育：

英国王室一直崇尚“精英教育”，从伊丽莎白女王夫妇、查尔斯王子、戴安娜王妃再到现在的剑桥公爵夫妇，为了让孩子接受“精英教育”，在选校方面一直就没离开过“私校”的范围。

综上所述，王子们选择在英国留学是一个综合考虑了隐私保护、教育质量、文化传统、语言环境、学术声誉和生活条件等多方面因素的决策。