美国留学申请通常需要提前一年进行，因此建议在大三时参加托福考试，以确保有足够的时间准备申请材料并参加其他相关考试。具体来说，如果计划在2023年9月前往美国读研，可以在2022年10月参加一次托福考试，如果一次通过则最好，如果没有通过，还可以在11月或12月再考。

托福考试通常全年都有安排，具体日期可以参考托福官方网站发布的最新时间表。常规考试日期通常在每年的2月、4月、7月和10月，而iBT考试则常年进行，每月都有考试日期可选择。

因此，建议在大三时参加托福考试，以确保有足够的时间准备申请材料并参加其他相关考试。同时，可以根据个人情况和申请目标，选择合适的考试日期和次数，以取得最佳成绩。