留学需要康复证明的原因主要包括以下几点：

确保健康和安全：

学校要求提供康复证明是为了确保学生的健康和安全，避免疾病的传播。

遵守入境要求：

许多国家对外国入境者都有健康检疫的要求，留学生需要出示由本国卫生检疫机关签发的健康证明书，以证明没有传染性疾病。

满足学校要求：

国外学校通常将身体健康作为接受留学生的基本条件之一，康复证明可以作为学生能够正常参加学习的依据。

签证申请要求：

在申请留学签证时，目的地国家可能会要求申请人提供健康证明，以确保留学生不会对当地公共卫生构成威胁。

防止疾病传播：

各国政府为了维护公共卫生和有效控制疫情传播，通常要求外国入境者出示健康证明，包括由卫生检疫机关签发的健康证明书，有时还需要检查艾滋病检验证书和预防接种证书。

保护公共卫生：

健康证是健康检查的证明，涉及多个行业，保护从业人员和服务对象的健康。

双边交流计划：

即使是公派访问学者，如果纳入双边交流计划，也可能需要提供健康证明。

综上所述，康复证明在留学过程中非常重要，它不仅关系到学生个人的健康和安全，还涉及到国家公共卫生和入境要求。因此，建议留学生在留学前务必准备好相关健康证明文件，以满足各种要求和标准。