留学数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：

基础数学课程

微积分（包括高等微积分、实分析和复分析）

线性代数

抽象代数

概率论与数理统计

专业方向课程

应用数学：可能包括统计、数理生物、数学物理、经济数学、计量金融等

精算：可能包括微观经济、宏观经济、保险管理、风险管理等

数学教学：可能包括中小学课程教学、数学历史等

数学与计算机科学：可能包括计算机编程、数值方法、操作系统设计等

选修课程

根据个人兴趣和职业规划，学生可以选择如拓扑学、数值分析、流体动力学、科学计算等选修课程

编程与数据处理

编程基础：包括编程语言（如Python、C++、Java等）、变量、数据类型、控制结构、函数等

算法与数据结构：如排序算法、查找算法、链表、树、图等

数值计算：如矩阵运算、数值积分、微分方程求解等

数据处理与可视化：如数据读取、清洗、转换、数据可视化等

科学计算软件：如MATLAB、Mathematica等的使用

其他相关课程

微分几何、数学物理、偏微分方程等

解析、代数和几何数学的抽象概念

统计学、作业研究和建模课程

这些课程共同构成了数学专业的学习体系，旨在培养学生的数学理论知识和实际应用能力。学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择不同的课程方向，为将来的学术或职业生涯打下坚实的基础。