国家吸引留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：

文化交流：

留学生可以促进不同文化之间的相互理解和尊重，增进国际间的友谊和合作。

经济贡献：

留学生在国外学习期间支付学费和生活费，为接收国的经济提供支持。此外，有些留学生在毕业后选择在接收国就业，为当地经济和劳动力市场做出贡献。

人才培养：

留学生在国外学习可以获取更广泛的知识和技能，培养国际视野和全球竞争力。通过招收留学生，国家可以向他们提供更好的学习和研究机会，培养他们成为未来社会和经济发展的中坚力量。

学术研究：

留学生在国外可以进行高水平的研究工作，为接收国的学术界带来新的思维和创新。

提升学校国际化程度：

留学生的加入可以丰富教育内容和科研方法，推动教育创新和科研进步，同时提高教学和科研质量。

增强国际竞争力：

吸引优秀留学生意味着吸引了一批具有国际化视野和专业技能的人才，这对国家的人才储备和产业发展至关重要。

增进国际友好关系和外交影响力：

留学生作为增进国际友好关系的重要桥梁，有助于增强国家间的友好关系。

扩大人脉圈：

留学生有机会认识来自世界各地的人，这对他们的未来职业发展非常有益。

教育资源紧张：

在一些国家，国内教育资源紧张，出国留学成为了一种获取更好教育资源的途径。

追求更好的教育条件：

发达国家的教育水平通常高于国内，留学生追求更优质的教育资源。

外交原因：

政府之间可能互派学生到对方学校学习，作为外交亲善合作的一部分。

战略需要：

如中国在2010年制定的《留学生中国计划》，旨在到2020年成为亚洲最大的留学国家，这是国家战略的一部分。

市场开拓：

招收留学生有助于推广和扩展中国的产能，特别是在亚非拉等经济落后地区，通过留学生可以促进当地经济发展。

社会多元化：

留学生的到来丰富了学校文化，增强了学校的国际化和跨文化交流。

促进就业：

留学生在国外学习期间获得的名校文凭，可以在未来就业市场中提供竞争优势。

综上所述，国家吸引留学生的原因是多方面的，既包括文化和教育层面的考量，也涉及经济、政治和战略层面的因素。通过吸引留学生，国家可以在多个层面上获得益处，包括促进文化交流、增强国际竞争力、培养国际化人才等。