洋务运动的留学生主要出身于 比较富裕开化的家庭，这些家庭通常与清朝的洋务派官员有联系，并且得到政府的资助和选拔。具体来说，以下是一些关于洋务留学孩子出身的信息：

留美幼童

这些孩子在1872年到1875年间由容闳倡议，在曾国藩和李鸿章的支持下赴美国留学。他们出洋时的平均年龄只有十二岁，主要来自广东（84人）和江苏（21人）等地，来自比较富裕开化的农民和与洋务有关的家庭，并具有一定的中文功底。

洋翰林

这些是清末洋务运动兴起后归国的留学生，清廷对留洋归来的学生按文凭赐予进士出身或授官职。

其他官派留学生

19世纪70年代至20世纪初的官派留学生通常来自比较富裕的家庭，与洋务运动有关联，并且接受了中国政府的资助和选拔。

综上所述，洋务运动的留学生主要出身于富裕开化的家庭，这些家庭通常与清朝的洋务派官员有联系，并且得到政府的资助和选拔。这些留学生在出国前通常具有一定的中文功底，并且在美国等西方国家接受了先进的教育，回国后对中国近代化进程产生了重要影响。