非应届生在就业市场上可能会遇到以下挑战和影响：

报考资格限制：

某些机关事业单位或国有企业招聘时限定应届生身份，非应届生可能失去报考资格。

就业机会减少：

非应届生可能在校园招聘中面临更大的竞争，一些单位可能更倾向于招录应届生。

社会认知：

一些单位可能认为非应届生可能缺乏工作动力，或者在社会上“浪费”了时间，因此可能不予考虑。

工作经验优势：

拥有工作经验的非应届生可能在某些方面具有优势，如能够更快地适应工作环境和展示专业能力。

薪资影响：

在某些情况下，非应届生在薪资谈判中可能处于不利地位，因为雇主可能认为他们缺乏经验。

签订劳动合同的影响：

一旦签订劳动合同，非应届生从法律意义上就不再属于应届生范畴，这会影响到一些针对应届生的优惠政策和福利待遇，如公务员招考、事业单位招聘、校招等，可能会失去相应的报考资格或竞争优势。

职业发展规划：

非应届生身份可能会影响到一些特定的政策和福利，如落户政策、求职补贴等，这对个人的职业起步阶段可能会有一定的经济和发展限制。

晋升机会：

在一些企业的内部晋升体系中，对于应届生和有工作经验的员工可能会有不同的考量标准和晋升路径，已签订劳动合同的人员可能在晋升机会的竞争中面临更多的挑战和竞争压力。

综上所述，非应届毕业生在就业方面虽然面临一些挑战，但拥有工作经验和社会资源等优势，可以通过突出自身实际工作经验和专业能力来提高就业竞争力。同时，建议非应届生在求职过程中积极寻找和把握机会，不断提升自己的职业素养和综合能力。