灵活就业人员的工资领取时间主要取决于他们的性别和是否达到了法定退休年龄，以及是否满足了最低缴费年限的要求。

对于男性灵活就业人员，法定退休年龄是60岁。如果他们累计缴费年限满15年，并且达到了60岁，就可以申请按月领取基本养老金。社保经办机构会在办理申领手续的次月起按月发放基本养老金。

对于女性灵活就业人员，法定退休年龄是55岁。同样地，如果她们累计缴费年限满15年，并且达到了55岁，也可以申请按月领取基本养老金。社保经办机构会在办理申领手续的次月起按月发放基本养老金。

因此，无论是男性还是女性灵活就业人员，只要他们达到了法定退休年龄并且满足了最低缴费年限的要求，就可以从次月开始领取基本养老金。如果遇到办理退休手续过程中的阻碍或社保经办机构未能按时发放养老金的情况，建议及时寻求专业人士的帮助。