函授大专毕业生可以考虑以下证书以提升就业竞争力：

教师资格证：

适合希望从事教育行业的人员，可以考取幼儿教师资格证和小学教师资格证。

一级建造师：

适合工程类或工程经济类专业毕业生，要求有一定年限的工作经验，是从事建筑工程相关工作的必备证书，含金量高，就业前景广阔。

造价师：

对于工程类专业毕业生来说，这是一个有较高含金量的证书，市场需求大。

中控证或安全员证：

实用性较强，对于从事相关行业的毕业生来说，考取这些证件有助于就业。

会计相关资格证书：

如初级会计证书、注册会计师证书和税务师证书，这些证书对于财务类人员来说是必备的。

计算机证书：

如计算机一级、二级证书，有助于提升在电子化办公环境中的竞争力。

英语相关证书：

如大学英语四级或托福、雅思等，对于某些职位来说，英语能力是必需的。

人力资源管理师证书：

适合人力资源管理人员，受大中企业认可，就业率高。

执业药师：

适用于药学技术人员。

注册消防工程师：

对于从事消防相关工作的人员来说，这是一个非常有价值的证书。

法律职业资格证书：

考取国家法律职业资格证对从事法律相关工作有很大帮助，虽然要求较严，但含金量高。

医药类专业证书：

如医学影像学、护理学、药学等，这些专业紧跟医疗行业的发展，就业率相对较高。

根据以上信息，建议函授大专毕业生根据自身兴趣和职业规划选择合适的证书进行考取，以提高就业竞争力和职业发展前景。