劳动就业科的主要职责包括：

实施国家和省有关劳动就业的基本政策，研究和拟定促进城乡就业的工作措施。

规划和指导劳动力市场发展，建立健全就业服务体系，综合管理各类职业介绍中介服务机构和涉外就业服务机构。

负责外省市在莞设立劳务办事处的审批和管理。

统筹管理城乡劳动力就业、流动就业、涉外就业，指导和监督实施政策性就业安置和调配工作。

负责行政、事业单位和市属全民集体所有制企业招用合同制职工的管理工作。

负责劳动统计工作。

执行国家和省制定的职业分类、职业技能标准和行业标准，拟定职业技能培训和就业培训的规划、政策和工作措施，并组织实施。

规划指导和组织建立、健全职业技能培训服务体系，综合管理社会力量举办的各类非学历职业技能培训服务机构。

实施劳动预备制度和实施职业资格证书制度，综合管理职业技能考核鉴定机构。

指导和综合管理市技工学校。

制定促进就业、鼓励创业、劳动者平等就业、农村劳动力转移就业政策性措施。

健全公共就业服务体系，指导公共就业服务信息管理工作。

牵头拟订高校毕业生就业、特殊群体就业和就业援助办法。

执行国（境）外人员（不含专家）就业管理政策。

参与拟订就业专项资金使用管理办法并组织实施。

拟订就业发展规划和政策。

拟订高校毕业生就业创业政策。

拟订城乡劳动者职业培训规划和政策。

拟订技能人才、评价、使用和激励政策。

拟订劳动关系协调政策。

拟订劳务派遣用工管理政策并组织实施。

拟订企业职工工资收入分配的宏观调控政策。

拟订国有企业工资总额和国有企业负责人薪酬制度改革政策并组织实施。

拟订农民工工作、家庭服务业发展综合性政策和规划。

牵头完善公共就业创业服务体系。

拟订并实施全市职业技能资格制度，健全技能人才评价体系。

制定劳动合同和集体合同制度实施规范。

指导劳动标准制定工作。

负责管理企业在职职工、社会失业人员、农村劳动力的技能培训。

综合管理全市职业技能大赛。

31. 综合管理人力社保类办学及培训机构以及全市公共实训基地。

32. 负责指导和协调推进全市农民工工作、发展家庭服务业促进就业工作。

33. 拟订并实施全市职业技能培训、考核、鉴定和发证工作。

34. 负责港澳地区人员和外国人在桂林市就业以及桂林市公民到境外就业的相关管理工作。

35. 负责自谋职业人员的档案代管业务。

36. 综合协调农村富余劳动力转移就业工作。

37. 管理和指导市职工技能鉴定指导中心的工作。

38. 核发《职业资格证书》。

这些职责涵盖了劳动就业科的多个方面，从政策制定、就业服务、职业培训到劳动力市场管理、职业技能鉴定等，旨在促进就业和再就业，保障劳动者的合法权益，推动经济社会的发展。