初中阶段学生应掌握的汉字数量存在一定的范围，这主要 取决于学生的个人能力、学习努力程度以及教学大纲的要求。根据多个来源的信息，可以得出以下结论：

初中阶段累计认识常用汉字3000个左右。

初中阶段应认识3500个字左右。

因此，综合以上信息，可以认为初中阶段学生应掌握的汉字数量大约在3000个左右。这个数量是一个大致的参考，实际掌握情况可能会因学生个体差异而有所不同。