初中学生在写作业时， 大约一周需要使用2-3根笔芯。这个估算基于一般的学习习惯和作业量，实际情况可能会因个人书写速度、作业难度和频率等因素而有所不同。

对于填涂答题卡，通常建议使用0.5mm的笔芯，因为这种粗细的笔芯既适合填涂答题卡，也适合日常书写和写作业。

综合以上信息，可以得出结论：初中学生在写作业时，大约一周需要使用2-3根0.5mm的笔芯。这样的用量既能满足日常学习的需求，也符合考试的要求。