邵阳市的初中学费情况如下：

公立初中

广益学校：全免费教育，学生无需缴纳任何费用。

课后服务费：一至九年级每生每课时4元，每学期最高限额为800元。

作业本费：

一二年级：7元/生。

三至六年级：10元/生。

七至九年级：15元/生。

“一科一辅”限额：

初二：100元/生。

初三：150元/生。

初四：260元/生。

私立初中

创新与经纬学校：

创新学校位于文体路，学费为7500元一期。

经纬学校位于宋家塘，学费为6900元一期。

湘郡铭志学校和海谊学校：具体学费情况请参考官方最新信息。

景文中学：学费范围在10000-20000元/学期。

石齐学校：具体费用请查询官方信息。

建议家长和学生了解当地教育部门和学校的具体收费政策，以便做好相应的准备。