对于初中孩子来说，每天跳绳的数量应该根据个人的身体状况、运动目标以及锻炼时间等因素来确定。以下是一些建议：

一般情况

每天跳绳500个左右是一个较为适中的数量，既能起到锻炼身体的效果，又不会使孩子感觉过累。

如果孩子的身体状况较好，可以适当增加跳绳的数量，但最好不要超过800个。

专业训练或特定目标

对于专业运动员或有特定训练目标的初中生，可能需要跳更多的绳，但应在专业教练的指导下进行，避免过度训练导致身体损伤。

锻炼时间

每天跳绳20到30分钟是一个合理的范围，这样的锻炼可以增强心肺功能，提高耐力和协调性。

如果用于减肥，建议每分钟跳80到100个，每天半小时，中间适当休息。

注意事项

跳绳前要进行热身和拉伸，确保正确的姿势和呼吸，以减少受伤的风险。

跳绳时应注意节奏，避免过快或过高的跳绳动作，以免对膝盖和滑膜造成损伤。

饭后半小时不宜跳绳，以免影响消化。

综上所述，初中孩子每天跳绳的数量最好控制在500到800个之间，具体数量应根据孩子的身体状况和运动目标来调整。同时，注意跳绳的强度和时间，避免过度训练对身体造成负担。