石家庄市的公立初中数量存在一定的差异，这可能是由于不同数据来源的时间点不同以及统计方法有所区别。以下是一些具体信息：

石家庄全市的中学数量

全市共有中学382所。

石家庄高新区的公立初中数量

高新区至少有3所公立初中，分别是54中、55中和56中。

石家庄主城区的公立初中数量

长安区至少有7所公立初中。

桥西区、裕华区和新华区的具体数量没有详细列出，但通常这些区域也会有一定数量的公立初中。

其他区域的信息

2022年石家庄主城区的公办初中信息中提到了长安区、桥西区、裕华区和新华区，但具体数量没有详细列出。

综合以上信息，可以得出以下结论：

石家庄全市至少有382所中学，其中公立初中数量为382所。

高新区至少有3所公立初中。

长安区至少有7所公立初中。

桥西区、裕华区和新华区的具体数量没有详细列出，但通常这些区域也会有一定数量的公立初中。

因此，石家庄市的公立初中数量至少为382所，具体数量可能会因为不同数据来源和统计方法有所差异。建议进一步查找相关官方数据以获取更准确的信息。