中国初中学生应认识的汉字数量大约在 3500个左右。这个识字量是根据《义务教育语文课程标准（2022年版）》来确定的，要求学生能够熟练地使用字典、词典独立识字，并会使用多种检字方法。在书写方面，学生应能熟练地书写正楷字，并学习书写规范、通行的行楷字，以提高书写的速度。

不过，也有资料指出，初中生的识字量可能会因地区和学校而有所不同，且随着教育改革的推进，一些地区可能会调整识字量要求。例如，有报道提到，从2024年秋季新学年起，一些地区将减少一二年级的识字量，改为认识常用汉字1600个，并要求会写其中的800个汉字。

综合来看，虽然存在一定的差异，但大体上可以认为中国初中学生应认识的汉字数量在3500个左右。这个识字量旨在确保学生具备基本的阅读能力和书写能力，以应对初中阶段的学习和生活需求。