初中数学涉及的公式非常广泛，具体数量可能因教材版本和教师要求略有不同。以下是一些主要的初中数学公式类别及其示例：

代数公式

一元二次方程的求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

完全平方公式：$（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$，$（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$

几何公式

勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即$a^2 + b^2 = c^2$

三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$

圆的面积公式：$S = \pi r^2$

圆的周长公式：$C = 2\pi r$ 或 $C = \pi d$

正多边形的内角和公式：$（n - 2） \times 180^\circ$，其中$n$为多边形的边数

三角函数公式

正弦函数：$\sin A = \frac{a}{c}$

余弦函数：$\cos A = \frac{b}{c}$

正切函数：$\tan A = \frac{a}{b}$

统计与概率公式

方差公式：$S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} （x_i - \bar{x}）^2$

概率计算公式：$P（A） = \frac{n（A）}{n（S）}$，其中$n（A）$表示事件$A$的样本空间中的元素个数，$n（S）$表示样本空间中的总元素个数

平均数计算公式：$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$

其他公式

平行线性质：平行线之间的对应角相等，即同位角、内错角、同旁内角等

等腰三角形的性质：等腰三角形的底边两边相等，顶角相等

抛物线标准方程：$y^2 = 2px$ 或 $y^2 = -2px$，$x^2 = 2py$ 或 $x^2 = -2py$

柱体体积公式：

长方体体积：$V = l \times w \times h$

圆柱体积：$V = \pi r^2 h$

圆锥体积：$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

球的表面积公式：$S = 4\pi r^2$

这些公式是初中数学学习的基础，掌握这些公式对于提高数学成绩和解决实际问题非常重要。建议学生认真学习和记忆这些公式，并在解题过程中熟练运用。