截至2024年，海宁市的初中学校数量至少包括以下几所：

海宁市第一中学

海宁市第五中学

海宁市实验初级中学（原名海宁硖石中学）

海宁市紫微初中

海宁市第一初级中学

海宁市南苑中学

海宁市马桥初级中学

海宁市许村镇许巷初级中学

此外，还有其他一些初中学校，如 海宁二中、 丁桥中学、 长安镇初中、 周王庙初中、 盐官初中、 斜桥中学、 许村中学等，但具体数量未在提供的信息中明确列出。

因此，可以确定海宁市至少有一所海宁市第一中学、一所海宁市第五中学、一所海宁市实验初级中学、一所海宁市紫微初中、一所海宁市第一初级中学、一所海宁市南苑中学、一所海宁市马桥初级中学和一所海宁市许村镇许巷初级中学。其他学校数量不详，建议查阅最新的教育统计数据或官方公告以获取准确信息。