沈阳的私立初中数量有所变化，以下是一些具体信息：

1. 沈阳市目前有多所私立初中，其中包括沈阳市第一实验学校、沈阳市第二实验学校、沈阳市第三实验学校、沈阳市第四实验学校、沈阳市第五实验学校等。

2. 2013年，沈阳有民办初中4所。

3. 2024年，沈阳有年学费20000元以上的私立中学四所，分别是沈阳中科实验学校、育才外国语学校、清华万博中学和另一所未明确名称的学校。

4. 2020年，沈阳市有33所私立义务教育阶段学校。

综合以上信息，可以推测沈阳的私立初中数量在几所到几十所之间。具体的数量可能会随着时间和政策的变化而有所变动。建议家长和学生通过沈阳市教育局官网或当地教育局的咨询热线，获取最新的学校名单和详细信息。