双鸭山市的重点初中数量并没有一个明确的、最新的官方统计数字。不过，根据提供的信息，我们可以列举一些在双鸭山市范围内被认为是重点的初中学校。

双鸭山市第一中学：

这所学校是双鸭山市的重点中学之一，也是省重点和全国高中一百强之一。

红兴隆分局第一高中：

这也是一所重点高中，但具体是否归类为初中需要进一步确认。

双鸭山市双语中学：

这所学校在双鸭山市的初中中享有较高的声誉。

双鸭山市第三十一中学：

这所学校也是双鸭山市的重点中学之一。

双鸭山市田家炳中学：

这所学校同样被认为是双鸭山市的重点初中。

双鸭山市第十九中学：

这所学校也是双鸭山市的重点初中之一。

双鸭山市第十八中学：

这所学校在双鸭山市的初中中也有较高的地位。

双鸭山市第三十四中学：

这所学校也是双鸭山市的重点初中之一。

建新中学：

这所学校是一所民办学校，但在当地享有较高的声誉。

集贤四中（花园中学）：

这所学校在双鸭山市也有较高的声誉，具体是否归类为初中需要进一步确认。

集贤一中：

这所学校在双鸭山市也有较高的声誉，具体是否归类为初中需要进一步确认。

友谊高级中学：

这所学校在双鸭山市也有较高的声誉，具体是否归类为初中需要进一步确认。

红兴隆高级中学：

这所学校在双鸭山市也有较高的声誉，具体是否归类为初中需要进一步确认。

七星矿一中：

这所学校在双鸭山市也有较高的声誉，具体是否归类为初中需要进一步确认。

根据以上信息，我们可以推测双鸭山市至少有14所重点初中。然而，这个数字可能并不准确，因为有些学校可能已经更名、合并或者不再存在。如果您需要更详细和最新的信息，建议直接咨询当地教育部门或参考最新的教育统计数据。