初中阶段，学生需要掌握的汉字数量有所不同。根据《语文教学大纲》和《语文课程标准》的规定，初中学生毕业时应能够掌握 约3500个常用字。此外，在中考考试中，会进行查考，要求中学生能够准确区分常见的同音字，能够辨析简单的形似字，能够理解常见多音多义字在不同词语中的读音和意义，同时要要求书写汉字笔画清楚，字形正确、规范。

对于初中生每天需要写的字数，虽然存在一定的差异，但通常来说，初中生每天需要写 2000到3000个字，包括作业、日记、读书笔记、作文等。有建议指出，初中生一天大约写1500字。

综合以上信息，可以得出结论：

1. 初中阶段学生需要掌握的汉字数量约为3500个左右。

2. 初中生每天需要写的字数在2000到3000个字之间。

建议在初中阶段，学生应注重汉字的书写规范和质量，每天保持一定的写作量，以提高写作能力和语文综合素养。