初中生应该认识的 字数大约为3500个。这个识字量是基于初中语文新课程标准的要求，旨在确保学生能够具备独立识字的能力，并能够熟练地使用字典、词典等工具。此外，学生还需要学会用多种方法检字，并在使用硬笔熟练地书写正楷字的基础上，学习规范、通行的行楷字，以提高书写的速度。

具体到每个学生的实际情况可能会有所不同，这取决于个人的学习背景、学习能力和学习环境等因素。尽管标准是认识3500个字左右，但学生可能会根据自身情况有所调整。

建议学生制定一个合理的学习计划，分阶段完成识字目标，并在日常生活中多加练习，以巩固所学内容。同时，家长和老师也可以提供适当的帮助和支持，以确保学生能够顺利达到这一识字目标。