邯郸的公立初中数量至少包括以下几所：

1. 邯郸市第一中学

2. 邯郸市汉光中学

3. 丛台区实验中学

4. 邯郸市第十中学

5. 武安区第一中学

6. 邯郸市第十一中学

7. 邯郸市第二十三中学

8. 邯郸市第二十五中学

9. 邯郸市汉光中学南校

10. 邯郸市广泰中学

11. 邯郸市荀子中学

12. 邯郸市新兴中学

13. 邯郸市第二中学

14. 邯郸市复兴区第一中学

15. 邯郸市丛台区第二中学

16. 邯郸市复兴区第二中学

17. 邯郸市复兴区第三中学

18. 鸡泽县第二中学

19. 魏县第一中学

20. 邱县第一中学

请注意，这个列表可能不是完整的，因为邯郸可能有更多的公立初中学校。此外，学校的数量可能会随着时间和政策的变化而变化。如果需要更详细的信息，建议直接联系当地教育部门或学校获取最新数据。