根据《全日制义务教育语文课程标准》的相关规定，小学阶段应该要掌握3000个汉字，其中2500个左右会写。初中阶段，学生需要累计认识常用汉字3500个左右。

具体到每个年级，小学一到六年级学习的汉字数量分别为：

1. 一年级： 80字

2. 二年级： 160字

3. 三年级： 200字

4. 四年级： 202字

5. 五年级： 193字

6. 六年级： 191字

总计：1026字。

初中阶段，从初一到初三，学生需要学习的汉字数量大约为2000个左右。

因此，小学阶段总共学习的汉字数量约为2523个，初中阶段总共学习的汉字数量约为1500个。