桂林的私立初中学校包括以下几所：

广西师范大学附属外国语学校（简称二附）

桂林宝贤中学

桂林德智外国语学校

桂林奎光学校

桂林电子科技大学附属中学

桂林鸿文外国语学校

桂林首都师范大学附属中学

新东方学校

桂林任远中学

新世纪学校

桂林光华中学

桂林阳光中学

桂林市长海学校

桂林民族中学

桂林市清风实验学校

这些学校都有较好的师资力量，学校老师尽职尽责，是桂林地区较为知名的私立初中学校。建议家长和学生根据自身情况和需求，选择适合的学校。