绵阳的公立初中数量至少包括以下几所：

1. 四川绵阳中学

2. 绵阳南山中学

3. 四川绵阳外国语学校

4. 绵阳市第十一中

5. 绵阳市第十二中学

6. 绵阳涪城区龙门镇初级中学

7. 绵阳市第十六中学

8. 绵阳涪城区关帝镇初级中学

9. 绵阳中学实验学校

10. 绵阳三台县芦溪中学

11. 四川省三台中学

12. 绵阳市南山双语学校

13. 四川省江油中学

14. 绵阳外国语学校本部

15. 江油一中

16. 绵竹中学

17. 绵阳南山中学实验学校

18. 绵阳富乐实验中学

19. 绵阳市游仙中学

20. 绵阳博雅学校

21. 绵阳市第二中学

22. 绵阳东辰国际学校

23. 绵阳七中

24. 普明中学

25. 绵阳九中

26. 丰谷中学

27. 开元中学

请注意，这个列表可能不是完整的，因为学校的情况可能会随时间而变化，例如合并、新建或关闭。如果您需要最新的、完整的公立初中列表，建议直接联系当地的教育局或访问其官方网站以获取最新信息。