初中生应认识的汉字数量大约在 3500个字左右。这个识字量是根据我国现行的初中语文课程标准来确定的，旨在确保学生能够掌握足够的汉字，以应对日常生活和学习中的阅读、写作和沟通需求。

具体来说，初中生的识字量要求如下：

累计认识常用汉字3500个左右。

能够熟练地使用字典、词典独立识字，并能用多种检字方法。

在使用硬笔熟练地书写正楷字的基础上，学写规范、通行的行楷字，提高书写的速度。

这些要求旨在帮助学生不仅能够认识大量的汉字，还能够掌握有效的识字方法和书写技巧，从而提高他们的语文综合素养。