辛集市的公立初中数量如下：

辛集市育红中学：

成立于1959年，是一所公立初级中学，位于市区中心育红街1号。

辛集市育才中学：

设有初中部和高中部，初中部于2007年5月15日由公办民助恢复为公办性质。

辛集市第三中学：

具体信息未提供，但属于辛集市的公立初中之一。

河北辛集中学：

这是一所全员寄宿的普通高级中学，隶属于石家庄市教育局管辖。

辛集市集英中学：

具体信息较少，但被列为辛集市的初中之一。

辛集市新德中学：

被列为辛集市的初中之一。

辛集市第一中学：

这所学校与河北辛集中学一时瑜亮，在县级中学中属一属二。

镇二中。

镇三中。

世纪中学。

建华中学。

实验中学。

安古城中学。

妍园路学校初中部。

根据以上信息，辛集市的公立初中数量至少包括以下几所：

1. 辛集市育红中学

2. 辛集市育才中学

3. 辛集市第三中学

4. 河北辛集中学

5. 辛集市集英中学

6. 辛集市新德中学

7. 辛集市第一中学

8. 镇二中

9. 镇三中

10. 世纪中学

11. 建华中学

12. 实验中学

13. 安古城中学

14. 妍园路学校初中部

因此，辛集至少有14所公立初中。请注意，这个列表可能不是完整的，因为信息可能不全面，且学校数量可能会随时间变化。建议进一步核实辛集市的学校总数和乡镇学校的详细情况，以获得更全面的了解。