根据当前教育政策及语文课程标准，普通初中生应掌握的汉字数量存在不同表述，需结合实际情况综合理解：

官方建议标准

多个来源指出，初中生应认识 3500个常用汉字左右，其中要求会写800个。这一调整源于新课程标准对识字量与阅读能力的重新定位，强调减少机械记忆，提升阅读理解与运用能力。

实际认知能力范围

实际教学中，学生普遍能认识 4000个汉字左右，部分能力较强的学生可能达到6000个。这一差异主要源于个体差异、学习环境及阅读量等因素。

识字与写字要求

识字：

需熟练使用字典独立识字，掌握多种检字方法；

写字：在硬笔书写正楷字基础上，学习行楷字以提高效率。

学习建议

通过阅读整本书籍、做好课后生词记录等方式扩大识字量；

注重字义理解与字形记忆，避免单纯死记硬背。

综上，普通初中生应掌握3500个常用汉字为基本目标，但实际认知能力可能更高，建议以3500字为基准，结合阅读与实践能力综合评估。