南昌市的公办初中数量至少包括以下几所：

1. 南昌外国语学校

2. 南昌一中

3. 江西师大附中

4. 南昌二中

5. 南昌十中

6. 莲塘一中

7. 南昌三中

8. 南昌铁路一中

9. 豫章中学

10. 八一学校

11. 南昌市二十八中

12. 洪都中学

此外，南昌市2024年初中学业水平考试生源学校有290所，这些学校中包括公办初中。

由于学校数量可能随时间变化，建议您查看最新的官方数据或教育部门发布的信息以获取最准确的数量。