初中孩子应该学习的英语单词量 大约为1500-2500个。这个范围是基于不同来源的信息综合得出的。具体来说：

1. 有建议认为初中生应该学习1500-1600个单词，如果目标是考上一所好一些的高中，这个词汇量还需要适当增加，2000个单词左右通常被认为是足够的。

2. 另有观点认为初中词汇量要求为1300个左右，但建议在此基础上增加500个词汇，以便更好地掌握英语。

3. 一些资料指出，初中词汇量一般有一千五百到两千个左右，其中核心词汇约一千个，重点掌握词汇约五百个。

4. 有资料表示，初中英语单词量约为2500-4000词，具体数量会因教材版本和学校要求而有所差异。

5. 还有建议认为，初中生需要掌握的英语单词数量为1600个，其中1095个为初中所学的单词，505个为小学阶段所学。不过，每个地区可能会在此基础上再增加100-300个单词。

综合以上信息，可以得出结论，初中孩子应该学习的英语单词量大约在1500-2500个之间。为了更全面地掌握英语，除了记忆单词外，还需要注重语法、句型、听力、口语、阅读和写作等多方面的技能训练。