根据最新信息，武进区初中数量如下：

公办初中

截至2024年5月，武进区共有5所公办初中，具体包括：

第一初中

第二初中

第三初中

其他3所未明确提及的学校

民办初中

武进区有4所民办初中，具体名称未在公开资料中详细列出

总计：

武进区共有 5所公办初中 + 4所民办初中 = 9所初中。

补充说明

2021年新增16所公办学校后，曾有5所公办初中提供850个学位指标，但部分学校可能已合并或调整；

2024年招生政策中提到，中心城区公办初中以户籍和房产证为准，积分学位学校接收流动人员随迁子女。建议家长关注最新招生通告以获取准确信息。