初中阶段需要背诵的小古文数量并没有一个统一的标准，因为它可能因不同的教材版本、课程标准以及教师的教学安排而有所差异。然而，根据多个来源的信息，我们可以大致确定初中阶段需要背诵的小古文数量在 60篇左右。

具体来说，有资料指出，初中必背文言文共有16篇，但这只是其中一部分。另一资料则提到，初中需要背诵的小古文数量为64篇，这包括了《语文新课标必读丛书•读名著学语文：初中生必背古诗文64篇》中的内容。此外，还有资料提到，7~9年级学生需要背诵80篇（段）的古诗文，但这一数字包含了整个初中阶段需要背诵的篇目，而不仅仅是小古文。

因此，如果仅考虑小古文这一类别，那么初中阶段需要背诵的小古文数量可能在60篇左右。但需要注意的是，这个数字可能因教材和教师的不同而有所变化。为了获取最准确的信息，建议查阅最新的初中语文教材或咨询语文教师。