根据最新的信息，龙南县至少有一所龙南中学，一所龙南县实验中学，一所龙南县杨村中学，一所龙南县第三中学，一所龙南县第二中学，一所龙南县职业中等技术学校，以及多所乡镇中学，如龙南2中、龙南3中、龙翔学校、新都学校、里仁初中、夹湖学校等。

因此，可以推断龙南县至少有一所龙南中学和至少一所龙南县实验中学，以及其他几所初中学校。具体的数量可能会有所变化，建议联系当地教育部门或学校以获取最新和详细的信息。