根据现有信息，河南省方城县的初中学校数量存在不同说法，需结合多来源信息综合判断：

37所初中

部分公开资料提到方城县共有37所初中，列举了包括南阳城关镇第三初级中学、方城县国际学校等在内的部分学校名称。

24所完全中学

另有资料显示方城县共有24所完全中学，但未明确区分初中和高中数量，仅提到“包括初中和高中”。

数据差异原因

不同统计口径未统一（如是否包含国际学校、九年一贯制学校等）；

学校数量可能随时间调整，建议通过教育局官网或实地考察确认最新情况。

建议

若需精准数据，建议联系方城县教育局或访问其官网查询最新统计信息。教育资源可能动态变化，官方渠道数据更具权威性。