根据现有信息，纺织城地区的学校数量需结合不同教育阶段进行说明：

一、基础教育阶段

小学

包括纺织城小学、东城一小、东城二小、东城一中（四棉中学）、西铁一中滨河学校、五环中学、第五十五中学等10所。

幼儿园

信息中未明确提及具体幼儿园名称，但提到有20余家民办培训机构，可能包含幼儿园。

二、中学阶段

普通中学：

上述小学对应的中学部分，共10所（含东城一中、五环中学等）。

高中：除上述中学外，还包括老洞小学、官厅小学、灰桥实验小学、延河小学等，总数约15所。

三、高等教育阶段

距离纺织城较近的大学包括西安工程大学、西北工业大学、西安科技大学等，但严格来说不属于纺织城区域内的院校。

四、其他说明

学校数量差异：不同来源对小学和中学的统计口径存在差异，部分低权威性资料将小学和中学合并统计为10所。

最新变化：部分学校如纺织城学习中心属于成人教育机构，不纳入中小学范畴。

建议根据具体需求（如小学、中学）进一步核实学校名单。