北京灵活就业人员需要缴纳的保险包括 职工养老保险和职工医疗保险。具体缴费情况如下：

养老保险

缴费基数：灵活就业人员的养老保险缴费基数有不同档次可供选择，以北京为例，缴费基数统一确定为10628元，上限为31884元，下限为5869元。

缴费比例：20%。

缴费金额：按照最低档次进行缴费，每月需要缴纳1265.2元养老保险费。

医疗保险

缴费基数：职工医保缴费标准定额执行，目前是每月553.56元。

缴费比例：8%（具体比例可能因政策调整而有所不同）。

缴费金额：每月需要缴纳553.56元医疗保险费。

此外，如果是没有北京户口的灵活就业人员，还可以选择通过第三方社保代缴公司缴纳职工社保，包括职工养老保险、职工医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，但需要支付额外的代缴手续费。

建议

有当地户籍：建议选择参加职工社保，因为可以缴纳更多的险种，保障更全面。

无当地户籍：可以考虑通过第三方社保代缴公司参保，虽然费用较高，但可以获得更全面的社保保障。

经济条件有限：可以选择参加居民社保，虽然保障相对较少，但缴费金额较低，适合经济条件有限的人群。