外国老师来中国留学需要遵循以下步骤和条件：

学习汉语

外国人需要学习汉语，并通过HSK（汉语水平考试）来证明自己的汉语水平。对于英语授课的专业，可能不需要提供汉语水平证明，但需要提供托福或雅思成绩等其他英语水平成绩证明。

申请入学通知书

外国人需要获得中国有关学校的《入学通知书》。

办理签证

外国人需要申请职业签证（Z签证）入境，这通常需要和用人单位签订合同，并办理《外国专家来华工作许可》和《被授权单位邀请函》。

根据学习期限，申请不同类型的签证：学习期限六个月以上者，可申请“X”字签证；学习期限不满六个月者，可申请“F”字签证；以团组形式来华的短期留学人员，可申请“F”字团体签证。

准备其他材料

根据不同学校的要求，可能还需要提供其他材料，例如护照复印件、健康证明、高中或本科的毕业证书、成绩单等学业背景证明。

提前规划

外国人应该提前规划好留学计划，确保有足够的时间准备所需的文件和手续。

选择合适的学校

选择适合自己专业需求的学校，并提前了解学校的具体要求和申请流程。

文化调整

适应新环境是必要的，可以通过参加语言课程和文化交流活动来促进文化适应。

正式录取

获得中国大学的正式录取通知是留学的重要步骤。

建议：

提前准备：由于签证申请和材料准备需要时间，建议提前至少半年开始准备。

了解政策：密切关注中国大使馆和领事馆的官方信息，了解最新的签证政策和要求。

选择可靠的中介：如果需要，可以寻求留学中介的帮助，以确保申请过程的顺利进行。