委婉地拒绝留学中介时，您可以采取以下策略：

表达已有安排

您可以说明您已经在另一家留学机构办理了留学事宜，并且那家机构有您的亲属，因此不需要支付任何额外费用。或者，您可以强调家里正在节省开支，所以不打算再支付额外的介绍费。

质疑中介的信誉

您可以指出老师推荐的留学中介通常会收取高额的介绍费，并且这些中介可能与院校有合作关系，因此可能只推荐合作院校，这可能不够靠谱。建议寻找留学咨询类的机构，这样可能会更加专业和公正。

分析中介推荐的项目

警惕中介推荐的定位最高的项目，因为可能存在换项目的情况。对于定位最低的项目，要注意合同中可能存在的退款限制，这可能导致中介为了减少退款而降低申请者的期望值或增加保底校的数量。

保持冷静和理性

当中介给您画大饼或者承诺过高的成功率时，保持冷静，不要被中介的承诺所迷惑。保持一种若有若无的神秘微笑，对中介的过分承诺或保证不以为然，这样可以让中介感到急迫，从而在谈判中寻求您的合作。

明确表达需求

清楚说明您希望找的是留学咨询类机构，而非传统的中介服务。

提供替代方案

提到您已经在另一家机构办理了留学事宜，或者说明您打算自己准备留学事宜。

保持专业

在整个沟通过程中保持专业和礼貌，避免使用攻击性或否定性的语言。

礼貌而坚定地拒绝

在沟通时保持礼貌，但坚定地表达您的立场和选择。如果可能，提供其他留学咨询机构的推荐，以显示您已经做了充分的研究和准备。

通过以上策略，您可以委婉而专业地拒绝留学中介，同时保持礼貌和尊重，避免不必要的冲突。