在英国留学时，购买便宜的手机可以通过以下几种方式：

自带手机并购买Pay As You Go卡

可以自带手机，到英国后购买一张Pay As You Go（预付费）卡。这种方式不需要签订长期合约，适合短期停留或急需手机卡的人。Pay As You Go卡通常按分钟计费，没有月租费，适合预算有限的情况。

从国内带手机并购买英国电话卡

可以从国内带一部手机，到英国后购买一张当地的电话卡。这种方式可以保持与国内的联系，同时享受英国当地的通话和流量服务。建议选择支持中文的手机，并在英国购买充值卡或选择合适的套餐。

选择合适的手机套餐

英国的主要手机运营商如O2、Vodafone、EE等，以及虚拟运营商如Giffgaff、ASDA、Lebara等，都提供不同的套餐选择。可以根据自己的需求选择合适的套餐，如长期合约送手机、仅长期合约或不定期合约等。

在机场或实体店购买

在英国的主要机场如希思罗、盖特威克等，有售卖电话卡的店面，包括WHSmith、Tesco、Poundland和M&S等。也可以直接前往运营商的实体店购买，那里有多种套餐选择，并且可以获得员工的详细解答。

网上预订并邮寄到家

可以访问运营商的官网进行预订，SIM卡会免费邮寄到家，但需要几个工作日才能收到。

关注促销活动

选择合适的时间购买，新品刚刚上市时价格可能较高，可以观察一段时间，看看是否有降价的空间。此外，关注官方公告或通过亲朋好友了解供货情况，也有助于获得更优惠的价格。

考虑二手市场

在二手网站上可以找到价格较低的手机，但需要注意检查手机的状况和历史记录，以确保设备能够正常工作并满足需求。

综合以上建议，可以根据个人的具体需求和预算，选择最适合自己的购买方式。如果计划在英国长期居住，建议签订合约手机以享受折扣和优惠；如果只是短期访问或不想签订合约，可以选择Pay As You Go方式。同时，关注促销活动和二手市场也是节省开支的有效途径。