詹天佑的留学经历如下：

报考幼童出洋预习班：

1872年，年仅12岁的詹天佑报考了清政府在香港筹办的“幼童出洋预习班”。

进入上海留洋肄业局培训：

詹天佑在香港考取了首批官派留学资格，并进入上海留洋肄业局进行培训。

赴美留学：

1878年，詹天佑以优异的成绩考入美国耶鲁大学，攻读铁路工程专业。

耶鲁大学毕业：

1881年，詹天佑以一流的成绩从耶鲁大学毕业，并获得哲学学士学位。

詹天佑的留学经历不仅为他打下了坚实的科学知识基础，还使他在铁路工程领域取得了卓越的成就，被誉为“中国铁路之父”和“中国近代工程之父”。