军嫂出国留学离婚的处理方式，主要取决于双方是否能够达成协议以及是否能够回国办理手续。以下是几种可能的情况和相应的处理步骤：

双方自愿离婚且无争议

如果双方均为居住在国外的出国人员，且对财产分割、子女抚养等问题没有任何争议，可以回国到民政部门办理离婚登记。

双方无法达成协议

如果双方无法回国，可以办理授权委托书，委托国内亲友或律师作为代理人代理诉讼，并向人民法院提交书面意见。

如果双方能够回国，但无法就离婚问题达成一致，则必须回国向原结婚登记地人民法院提出离婚诉讼。

军人提出离婚申请

无论是协议离婚还是诉讼离婚，军嫂都需要先由军人提出离婚申请。

相关政治机关会进行调解，调解无效的，由部队团级以上单位的政治机关出具同意离婚的证明。

诉讼离婚的程序

向对方所在地的法院起诉，法院在确定双方感情确已破裂、调解无效的情况下，判决准予双方离婚。

如果对方在国外，可能需要通过外交途径送达诉讼文书。

收集证据

在离婚诉讼中，军嫂需要收集对方重大过错的证据，以证明夫妻感情确已破裂。

建议

提前规划：军嫂在决定离婚前，应提前了解并规划好离婚程序，包括是否回国办理、如何委托代理人等。

咨询律师：由于离婚涉及法律问题，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。

准备材料：根据离婚方式的不同，准备好相应的材料，如结婚证、身份证、授权委托书等。

通过以上步骤，军嫂可以顺利完成离婚手续。