如果留学机构存在不合规行为，可以通过以下途径进行监管和办理：

工商部门

工商部门负责监管留学机构的运营，并有权进行行政处罚，如吊销营业执照等。

消费者协会

消费者协会提供法律咨询，并能促使留学机构进行调解和赔偿。

法院

如果问题严重，无法通过其他途径解决，可以通过法院途径来维护自己的权益。

教育部门

教育部门对教育机构的办学行为进行监管，违规可实施关停或罚款等处罚。

市场监管局

市场监管局处理与市场秩序有关的违法行为，如虚假宣传、不公平竞争等。

12315平台

消费者投诉举报专线电话和全国互联网平台，可受理并解决消费者投诉。

12345政务服务便民热线

类似12315的流程，最终转派给市场监督局处理。

国务院客户端小程序

提交详细问题和投诉内容，有关部门会及时响应。

申请教育资质

留学培训机构必须获得相关的教育资质，如教育机构许可证、办学许可证等。具体流程和要求可能因地区而异，建议咨询当地教育主管部门或相关协会。

税务登记证

留学培训机构需要根据自身情况选择合适的纳税方式，并向当地税务局登记以获得税务登记证。

年审和报告提交

中介服务机构应当按照年审要求，向所在地的省、自治区、直辖市教育行政部门和公安机关提交上一年度经营情况报告、下一年度工作计划以及上述部门要求提交的其他有关材料。

建议在选择留学机构时，确保选择有良好口碑和正规资质的机构，以保护自己的权益。同时，及时收集和保存相关证据，以便在需要时能够迅速采取法律行动。