当完兵后想要留学读书，可以参考以下步骤和建议：

了解自身条件

普通军人：退役后没有太多限制，和普通公民一样可以申请出国留学。

保密或机要专业：需要经过脱密期，通常至少是退役后三年，甚至可能更长时间。

准备申请材料

查看目标学院的网站，了解其入学要求和申请流程。

准备所需的申请材料，包括雅思或托福成绩、平时成绩单、个人简历、动机信、学历证明等。

提交申请并等待回复

提交申请并等待学校的回复。

办理出国手续

准备护照和相关手续，缴纳留学费用。

如果是公派留学，需要符合军队选派条件。

注意特殊规定

服役期间若在涉密兵种工作，退伍后可能会有更长的出国限制期限。

退役后出国定居，可能要求满35岁以上（因为退伍后还是预备役）。

语言和文化适应

如果英语不是母语，需要提前规划语言学习和提升。

考虑自己是否能够适应留学国家的文化，以及是否能够融入当地社会。

职业规划

考虑留学是否能帮助实现职业目标，以及是否与个人职业规划相符。

了解签证和就业前景

了解留学国家的签证政策和就业前景，以及回国后的就业竞争力。

综上所述，当完兵后想要留学读书，需要了解自身条件，准备充分的申请材料，办理必要的出国手续，并注意特殊规定和职业规划。同时，提前规划语言学习和文化适应，了解签证和就业前景，以确保留学过程顺利。